Das Verhältnis von sin bzw. cosinus manuell in Grad umrechnen

Aufrufe: 491     Aktiv: 30.05.2021 um 14:01
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wenn ich zum Beispiel  ein Verhältnis Gegenkathede zu Hypothenus von 3/4 habe. Wie berechne ich dann manuell die Gradzahl.
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also es geht mir darum, ich habe zum Beispiel sinus alpha = 0,34. Wie rechneum ich das manuell in Grad   ─   atideva 30.05.2021 um 10:17
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2 Antworten
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Manuell, also ohne Hilfsmittel bzw. nur mit Formeln und Überlegung , funktioniert das nur mit besonderen Winkeln, 0° 30° 45° 60° 90° da man diese über spezielle  Dreiecke  auch  ohne  Trigonometrie berechnen kann.  
Über Symmetrieüberlegungen lassen sich daraus auch die entsprechenden Winkel bis 360-° herleiten.
Für alle anderen, TR, Tabelle oder genau zeichnen.h
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Um alpha zu berechnen brauchst Du die Umkehrfunktion: \(/alpha = \arcsin(.34)\). Für die Winkelumrechnung genügt der Dreisatz: \(180°/\pi = \alpha (in Grad)/\alpha (in rad) \).
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das ist ja nicht manuell!   ─   gerdware 30.05.2021 um 10:30
Mir ist daß noch nicht klar. Nehmen wir folgendes Dreieck, Ankathete 3 cm, Gegenkathete 4,5 cm und die Hypothenuse 5,7cm.
cos alpha = 2/5,7= 0,5263... sin alpha = 4,5/5,7 = 0,7894.... Wie errechnet sich jetzt die Gradzahl. Mit den Funktionen auf dem Einheitspreis bin ich mit Sicherheit auch noch nicht klar, aber eins nach dem anderen.   ─   atideva 30.05.2021 um 12:01

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