Hier handelt es sich um beschränktes exponentielles Wachstum. 
Die Differentialgleichung (allgemein : \(f´(t)=k(S-f(t)) \)besagt, dass die Wachstumsgeschwindigkeit proportional zum Restbestand ist.
k ist der Wachstumsfaktor; S ist die Wachstumsschranke. (S-f(t)) der Restbestand.
Die Lösung der DGL ist \(f(t)=S-(S-f(0))e^{-kt}\). Das ist die Gleichung für die Anzahl der befallenen Bäume zur Zeit t.
Hier ist k=0,2231 f(0)=4000.S=100000 also \(f(t)=100000-(96000)e^{-0,2231t}\)
Die Ableitung \(f´(x)=(-96000)*(-0,2231)*e^{-0,2231t}\)
Wenn du hier für f´(x) = 15000 einsetzt, kannst du t_1 bestimmen und mit diesem t_1 aus f (t_1) den Bestand zum Zeitpunkt t_1.