Die Funktion

Aufrufe: 368     Aktiv: 22.01.2021 um 16:21
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\(f(x) = \frac{x^{2}-1}{x-1}\) sie sagen dass die Funktionnicht stetig an x = 1 wieil das ergibt 

\( \frac{Zähler}{null}\)..abe rman kann den Zähler auf \((x-1) (x+1)\) machen und dann die \( (x-1)\)

im Nenner und Zähler mit einander kürzen ...und denn wäre kei problem mit x = 1..warum macht man das nicht ?

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verbessert, die Funktion ist NICHT stetig bei x=1,

das liegt daran, dass die Definitionsmenge die 1 ausschließt, im Graphen ergibt sich da ein "Loch". (Wo gar nicht definiert, kann sie auch nicht stetig sein, weil sie dort keinen Funktionswert hat) 

Du kannst aber "stetig beheben" mit deiner Methode. Dann müsstest du die neue Funktion aber trotzdem angeben mit  (x-1) und Definitionsbereich R ohne 1

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