Logarithmus ohne Taschenrechner

Aufrufe: 1200     Aktiv: 24.06.2020 um 13:47
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Geg. ist die Gleichung log2 y = x*ln y

Wie kann ich die Gleichung mit den Logarithmusregeln umformen damit ich auf die Lösung 1/ln2 komme?

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Nach den Logarithmen-Gesetzen ist \( \log_2(y) = \frac{\log_e(y)}{\log_e(2)} = \frac{\ln(y)}{\ln(2)} \). Damit dürfte die Lösung dann klar sein.

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Student, Punkte: 7.05K

 
Dankeschön :)   ─   anonymbc4db 24.06.2020 um 13:47

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Du meinst, eine Lösung für \(x\)?

Wenn ich die linke Seite der Gleichung richtig interpretiere komme ich auf

\(\log2y= \log\left(e^{\ln(2y)}\right)= \ln(2y)\cdot \log(e)=( \ln(2)+ \ln(y))\cdot \log(e)\)

...aber dann komme ich nicht auf die genannte Lösung!

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

 
Ja sorry mein Fehler. Ich meinte den log zur basis 2 von y, dann klappt es glaub ich eher ^^   ─   anonymbc4db 24.06.2020 um 02:01
Sehe ich dann immer noch nicht :-)   ─   mathe.study 24.06.2020 um 02:08

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Danke :)   ─   anonymbc4db 24.06.2020 um 13:45

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