Question

Aufrufe: 1261 Aktiv: 24.06.2020 um 13:47

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Geg. ist die Gleichung log2 y = x*ln y

Wie kann ich die Gleichung mit den Logarithmusregeln umformen damit ich auf die Lösung 1/ln2 komme?

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gefragt 24.06.2020 um 00:46

anonymbc4db
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Du meinst, eine Lösung für $x$ ?

Wenn ich die linke Seite der Gleichung richtig interpretiere komme ich auf

$\log2y= \log\left(e^{\ln(2y)}\right)= \ln(2y)\cdot \log(e)=( \ln(2)+ \ln(y))\cdot \log(e)$

...aber dann komme ich nicht auf die genannte Lösung!

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geantwortet 24.06.2020 um 00:56

mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

Ja sorry mein Fehler. Ich meinte den log zur basis 2 von y, dann klappt es glaub ich eher ^^ ─ anonymbc4db 24.06.2020 um 02:01

Sehe ich dann immer noch nicht :-) ─ mathe.study 24.06.2020 um 02:08

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Hier noch ein Videotipp!

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geantwortet 24.06.2020 um 11:56

professorrs
Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

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Danke :) ─ anonymbc4db 24.06.2020 um 13:45

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.

42 · Accepted Answer · 2020-06-24T03:20:17Z

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Nach den Logarithmen-Gesetzen ist $\log_2(y) = \frac{\log_e(y)}{\log_e(2)} = \frac{\ln(y)}{\ln(2)}$ . Damit dürfte die Lösung dann klar sein.

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geantwortet 24.06.2020 um 03:20

42
Student, Punkte: 7.13K

Dankeschön :) ─ anonymbc4db 24.06.2020 um 13:47

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