Dein "Ansatz" ist Deine Lösung - was Du gerechnet hast, und wo Du Dich verrechnet hast, können wir nicht sehen.
Üblicherweise substituiert man $u=3x+1$ und hat dann $\frac13 du = dx$, und da kommt dann 1/3 rein.
Selbst gefundene Stammfunktionen sollte man stets durch Ableiten prüfen (die können nämlich richtig sein, auch wenn sie anders als eine vorgegebene Lösung aussehen).
Konstanten wie -1 und -1/3 führt man nicht auf - die sind ja schon im +C erfasst.
Und nächstes Mal verwende bitte kein dem x ähnlichen Symbol für die Multiplikation.