Vektoren in einem Dreieck

Aufrufe: 1365     Aktiv: 04.02.2020 um 22:27
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Es geht um die aufgaben b) und d) 

b)

zuerst habe ich den BA Vektor ausgerechnet (2,-2,8)-(4,7,14)=(-2,-9,-6)

dann den Vektor BC berechnet (1,2,3)-(4,7,14)= (-3,-5,-11)

daraus dann jeweils den betrag berechnet |BA|= 11, |BC|= wurzel(155)

anschließend die formel : β =arccos( (BA*BC) / (|BA| * |BC|) )             //// BA, BC anstelle von Vektor a, Vektor b 

und irgendwie komme ich nicht so recht aufs ergebnis (31,31°). 

Weiß jemand wo ich einen fehler gemacht haben könnte?

 

Un für d) weiß ich nicht recht wie ich starten soll hat jemand einen ansatz den ich benutzen könnte?

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zur b)

\(\begin{pmatrix} 2 \\ 9 \\ 6 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 11 \end{pmatrix}=6+45+66=117\\
 \sqrt{4+81+36}\cdot\sqrt{9+25+121}=11\cdot \sqrt{155}\\
 \arccos{\left(\frac{117}{11\cdot \sqrt{155}}\right)}\approx 31,31°\)

zur d)

Da der Punkt D in der x-z-Ebene liegt, muss die zweite Koordinate gleich Null sein. Nun konstruiere eine Gerade aus den Punkten A und B und finde den Punkt, dessen zweite Koordinate gleich Null.

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