Im Buch sind die Ableitungen falsch. Deine sind aber auch nicht korrekt. Beachte die Kettenregel: man setzt auch in der Ableitung die innere Funktion ein.

Bei b) hast du einen gravierenden Fehler gemacht: es soll eine Fläche berechnet werden, nicht das Integral! Du musst das Integral entweder bei den Nullstellen aufteilen oder du nutzt Symmetrieeigenschaften aus. Das wurde im Buch gemacht. Eine Skizze der Funktionen hilft da beim Verständnis.