Hallo fati,

ich versuche mal die Fragen nacheinander zu beantworten.
"H1 oder H0": Ich habe mir immer folgendes gemerkt. H0 ist immer das "langweilige" bzw das, was grundsätzlich angenommen wird, oftmals entspricht es dem Erwartungswert. H1 ist hingegen die logische Umkehrung von H0. Zu merken als das "Spannende" bzw die neue Erkenntnis.

"Sigma gegeben oder nicht?": Meistens geht es eindeutig aus der Aufgabenstellung hervor, ob die Varianz gegeben ist oder nicht.

"T-test oder z": wenn du beides einmal durchrechnest, müsste beinahe das selbe Ergebnis ausrechnen. Ich würde es davon abhängig machen, wie groß dein n ist. Wenn es <30 dann wird Deine t-Tabelle den Wert wahrscheinlich noch hergeben, ansonsten über z.

"approximativer t-Test": Approximation ist der Ersatz von einer Verteilung in eine andere. Im Bezug auf t-test ist es so, dass z.B. eine Binomialverteilung durch die Normalverteilung "approximiert" wird. Anhand derer kann man dann einen t-test durchführen.

Leider kann ich Deine Bilder nicht sehen, vllt versuchst Du es nochmal in einer anderen Weise.

Lieben Gruß Daniel