Ok, also nehmen wir es so wie Du es verstehst, als simultane Kongruenz.
Aus \(2x \equiv 3\mod 5\) folgt wegen \(\frac32 = 4\) in \(Z_5\): \(x\equiv 4\mod 5\).
Damit geht der Algorithmus, wie ich ihn verstehe, glatt durch und am Ende erhält man \(x\equiv 29\mod 30\). Probe: Passt!
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