Wie kann das stimmen?

Aufrufe: 332     Aktiv: 15.04.2022 um 17:13
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Hallo, ich bin gerade über einer Aufgabe, bei der ich die Lösung nicht ganz verstehe. (Das ist übrigens eine alte Abi Aufgabe, Bayern 2019 Gruppe 1 Nr. 3)


Das rote ist die Lösung, das blaue der Schritt bei dem ich hängen geblieben bin. Das grüne ist ein Beispiel für meine Denkweise, mit der die Lösung dann eben nicht hinhauen würde...

kann mir daher jemand sagen, wie man von dem Grün unterstrichenen blauen n-k auf das Grün unterstrichene rote k kommt?

danke :)

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Schau mal im Pascalschen Dreieck, \(\binom{n}{n-k}=\binom{n}{k}\) beschreibt hier die Symmetrie, die sieht man dort ganz gut. Vielleicht schaffst du es ja diese Identität auch mit der Definition des Binomialkoeffizienten zu beweisen (wichtiger ist aber erstmal das Verständnis am Pascalschen Dreieck. Übrigens ist \(\binom{12}{7}=\binom{12}{5}\), frage doch mal deinen Taschenrechner.
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