(Twitter)
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Dein Zweiter Schritt ist falsch, denn hier hast du falsch aufgeteilt:
Denk an das Potenzgesetz $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$
Dann bekommst du:
$\left( e^{\ln(x^2)}\cdot e^{\ln(3)}\right)^2$
Jetzt kannst du erst weiter zusammenfassen. Überleg dir dazu:
Was ist...
$e^{\ln(x^2)}=~?$
$e^{\ln(3)}=~?$
Denk an das Potenzgesetz $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$
Dann bekommst du:
$\left( e^{\ln(x^2)}\cdot e^{\ln(3)}\right)^2$
Jetzt kannst du erst weiter zusammenfassen. Überleg dir dazu:
Was ist...
$e^{\ln(x^2)}=~?$
$e^{\ln(3)}=~?$
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geantwortet
parsec
Punkte: 55
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Den Schritt mit $^2$ hast du doch selbst bereits in deiner Lösung vollzogen. Auch hier lässt sich wieder ein Potenzgesetz anwenden, nämlich $a^{n\cdot m} =\left(a^n\right)^m$. Bei dir ist das also $e^{2\cdot \left( \ln(x^2)+\ln(3) \right)}=\left( e^{\ln(x^2)+\ln(3) } \right)^2$. Damit kommst du dann, wie du richtig gesat hast, auf $\left(3x^2\right)^2$. Das ganze kannst du jetzt noch einen letzten Schritt weiter vereinfachen.
─
parsec
10.02.2024 um 22:22
alles klar danke bin auch darauf gekommen also sind ja dann 9x^4
─
alcapone
10.02.2024 um 22:44
Genau!
─
parsec
11.02.2024 um 02:12
Aber ich frage mich warum eigentlich hoch 2. Da steht doch am anfang mal 2 und nicht hoch 2
oder liegt es daran das x^2 und 3 durch das gesetzt sozusagen nach unten rutschen und die 2 ja oben als Potenz bleibt? ─ alcapone 10.02.2024 um 21:45