Mathematik Uni LiNa I Basis

Aufrufe: 226     Aktiv: 07.02.2023 um 23:11
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Hallo alle zusammen, ich lerne gerade Mathe und gehe meine Tests durch, bei einer Frage komme ich nicht weiter und kann mir nicht erklären warum die Aussage richtig ist:

Ist (x, y) eine Basis von V , so ist (x + y, 2x + y) eine Basis von V . "Wahr"

Warum ist das so?

Ich Danke im Voraus :)

LG
Mo
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Student, Punkte: 16

christian_strack hat 07.02.2023 um 10:53 bearbeitet

 
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Hallo für Basis es muss EZS und l.u. seien. Um EZS zu zeigen reicht es jeweils x und y bezüglich der neuen Basis darzustellen, weil x, y nach Vorr Basis. Für l.u. es ist eine kleine Rechnung. Schaffst du das alleine?
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Ich denke es müsste mir mal einer mal vor machen damit ich wieder drin bin. Momentan ist es stressig und komme gerade nicht dazu, weil ich noch andere Themen lernen muss, deswegen wollte ich das L. U. so leicht wie möglich lernen.   ─   hiimmomo 07.02.2023 um 22:32
Das ist dann aber dein Problem und nicht unser Problem. Wenn man sein Studium nicht organisiert bekommt, sollte man sich nochmal überlegen, ob es die richtige Wahl war. Durchs Vormachen kommst du jedenfalls nicht wieder rein, weil du ja rein gar nichts selbst gemacht hast. Gerade das ist aber das A und O, um Verständnis aufzubauen und etwas zu lernen!   ─   cauchy 07.02.2023 um 23:11

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Zeige, dass $\{x+y,2x+y\}$ ein linear unabhängiges Erzeugendensystem ist. In einer Übung wurde bestimmt mal gezeigt, wenn Vektoren $u$, $v$, $w$, linear unabhängig sind, dass dann die Vektoren  $u+v$, $v+w$ und $u+w$ linear unabhängig sind.
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