Ich arbeite an einer Aufgabe, welche um nilpotente Matrizen handelt. Jetzt stell ich mir die Frage, ob man allgemein sagen kann, dass der Rang(AB) kleiner ist als min(Rang(A),Rang(B)), falls A und B nicht den vollen Rang haben. Und falls dies nicht stimmt, woher die Eigenschaft von den nilpotente Matrizen kommt.

Danke im voraus!

LG base

EDIT vom 09.03.2022 um 20:54:

Ich arbeite an einer Aufgabe, welche um nilpotente Matrizen handelt. Jetzt stell ich mir die Frage, ob man allgemein sagen kann, dass der Rang(AA) kleiner ist als Rang(A), falls A nicht den vollen Rang hat. Und falls dies nicht stimmt, woher die Eigenschaft von den nilpotente Matrizen kommt.

Danke im voraus!

LG base