Hallo,

ein Vektor kann man über eine Länge und eine Richtung definieren. Dir fehlt hier also noch eine Aussage über die Richtung. Diese Richtung musst du auch über einen Vektor formulieren, denn sonst erhälst du als Lösung keinen Vektor. Dieser muss auch die Länge \(1 \) haben, ansonsten erhälst du nicht den Vektor \( \vec a\). 

Nun ist mir nicht 100% klar, was die genaue Aufgabenstellung ist. Sollst du die Tangente als Vektor darstellen? Sollst du das allgemein machen oder in einem bestimmten Punkt? Ist es Absicht, dass der Vektor \( \vec a \) heißt, so wie der führende Koeffizient deines Polynoms?

Mach dir dafür auf jeden Fall einmal klar, wofür die Ableitung einer Funktion steht. Wie kann man diese Interpretation mit der Richtung der Tangenten in Verbindung bringen? Bedenke dabei, das wir für eine Richtung wissen müssen, wie viele Schritte in \( y \)-Richtung mit einem Schritt in \(x \)-Richtung einhergehen (oder umgekehrt). 

Grüße Christian