Bei der a) muss die Basis nichtnegativ sein, weil reelle Exponenten bei negativen Zahlen nicht funktionieren. Also \(2a-3\geq0\Longrightarrow a\geq\frac32\)

Bei b) funktionieren alle möglichen Werte, da \(a^2+1>0\) für alle \(a\).

Bei der c) darf unter der Wurzel nichts negatives stehen, also \(1-a^2\geq0\Longrightarrow|a|\leq1.\) Nun können wir (nachdem du direkt nach einer Fallunterscheidung gefragt hast) nach dem Vorzeichen von \(a\) unterscheiden.

1. Fall \(a\geq0\Longrightarrow|a|=a.\) Dann ist \(a\leq1\)

2. Fall \(a<1\Longrightarrow|a|=-a.\). Dann ist \(-a\leq1\Longrightarrow a\geq-1\). Insgesamt ist \(-1\leq a\leq 1\).