Gesucht sind zunächst alle \(x\)-Werte mit \( f(x)=g(x) \) (diese liefern ja dann die entsprechenden Schnittstellen). Es gilt

\( f(x)=g(x) \Leftrightarrow -x^5+1=-x^4-2x^3+1 \Leftrightarrow x^5 - x^4 - 2x^3 = 0 \Leftrightarrow x^3(x^2-x-2)=0 \)

Die letzte Gleichung liefert dann \(x^3=0\) oder \( x^2-x-2 =0 \) (ein Produkt ist ja genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist), also \(x=0\) oder \(x=-1\) oder \(x=2\).

Rechnet man noch die zugehörigen \(y\)-Werte aus, erhält man somit als Schnittpunkte \((0,1)\), \((-1,2)\) und \((2,-31)\).