Hallo Leute,

ich habe eine wahrscheinlich triviale Frage. Aber da ich aus der Informatik komme und immer wieder von der Mathematik Parallelen zur Informatik ziehe kann es sein dass ich gerade alles verkompliziere.

Folgendes Problem:

Zu zeigen ist:

f: Z -> Z, f(x) = 2x + 3 ist injektiv.

Also ganz einfach, x = y => f(x) = f(y).

2x + 3 = 2y + 3   | -3

2x = 2y               | *(1/2)

x = y

Und hier haben wir das Problem. Darf ich bei einer Funkton die von den Ganzen Zahlen in die Ganzen Zahlen abbildet überhaupt den Rechenschritt *(1/2) machen, da 1/2 ja offensichtlich nicht Element der Ganzen Zahlen ist. Das Ergebnis von der Multiplikation ist es allerdings. Und ich weiß jetzt nicht ob ich da etwas falsch mache wenn ich kurz das "Reich der Ganzen Zahlen" verlasse um danach wieder in den Ganzen Zahlen zu sein.

Ich tendiere dazu dass ich das darf, weil das Ergebnis ja offensichtlich immer eine Ganze Zahl ist, allerdings sagt der Informatiker in mir dass ich da vorsichtig sein muss.

Vielen Dank schonmal für die Antwort. :)