Da ich mich etwas in Operations Research üben möchte, darf da natürlich die klassische Lineare Optimierung nicht fehlen, allerdings tue ich mich teils mit dem Textverständnis schwer. Als Ankerpunkte achte ich daher hauptsächlich auf Aussagen wie: "Pro ..." und "1 [Einheit]" etc. um ungefähr das lineare Ungleichungssystem zu bestimmen.

Zu der Aufgabe (Zitat aus Schnittpunkt Mathematik 9, Ernst Klett Verlag):

Ein Landwirt möchte höchstens 40ha seines Landes bebauen. Er will Weizen und Zuckerrüben anbauen, das bedeutet 5 Tage bzw. 10 Tage Arbeitsaufwand pro ha. Er hat höchstens 240 Arbeitstage im Jahr und 12 000€ Kapital zur Verfügung. Der Anbau von 1ha Weizen kostet 200€ und der Anbau von 1ha Zuckerrüben 600€. 1ha Weizen bringt 1000€ und 1ha Zuckerrüben 1200€ Gewinn.

Ich habe mein System so aufgestellt:
\(x \ge 0\)
\(y \ge 0\)
\(5x + 10y \le 240\)
\(200x + 600y \le 12 000€\)
\(x + y \le 40ha\)

Meine Zielfunktion z lautet: \(1000x + 1200y\)
Meine optimale Lösung wäre hier: \(P(32|8)\).

Stimmt das alles, oder habe ich hier doch einen Fehler gemacht?