Hallo, ich benötige Hilfe bei einigen Aufgaben aus der Mathematik.

Die Aufgaben habe ich teilweise bearbeitet, nur brauche ich Antworten auf einige Fragen.

1. Aufgabenstellung: An einem Preisausschreiben, be idem ein bestimmtes Lösungswort gefunden werden sollte, nahmen 80000 Personen teil. 20000 Einsendungen waren dabei richtig. Unter diesen wurden als Preise ausgelost:

1. Preis: 1000€ (1-mal)

2. Preis: 250€ (20-mal)

3. Preis: 50€ (50-mal)

Trostpreis im Wert von 5€ (1000-mal)

Berechnen Sie den Erwartungswert des Gewinns.

Hier bin ich wie folgt vorgegangen: Ich habe mir eine Tabelle erstellt mit den Gewinnen 1x1000€, 20x250€ (5000€), 50x50€ (2500€), 1000x5€ (5000€). Nun brauche ich die Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Werte. Allerdings bin ich mir unsicher, wie ich hier vorgehen soll, weil ich bei meinen Berechnungen nicht auf eine Gesamtwahrscheinlichkeit von 1 komme. Bitte um Hilfe.

2. Aufgabenstellung: Bei Sparkassen gibt es das sogenannte PS-Sparen: man zahlt 5€ ein. Davon gehen 4€ auf das Sparkonto, von dem verbleibenden Euro kauft man ein Los und nimmt an einer Lotterie teil. Berechnen Sie anhand des Gewinnplans den Erwartungswert für einen Gewinn. Vergleichen Sie den Erwartungswert für den Gewinn mit dem Einsatz von 1€.

Hier bin ich wie folgt vorgegangen: Ich habe den Erwartungswert berechnen, ganz normal. Als Ergebnis kam bei mir 0,525 heraus. Bei dem Vergleich habe ich verstanden, dass ich den Einsatz von dem Erwartungswert subtrahieren muss. Somit kam bei mir heraus: 1-0,525 = 0,475. Habe ich das richtig verstanden, oder gibt es hier noch einige Fehler?

Danke im Voraus, schönen Abend.

Viele Grüße