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\( \int\limits_{-\pi}^{2\pi} (x-1)^2+|\sin x|\, \mathrm dx\\
=\int\limits_{-\pi}^{2\pi} (x-1)^2\,\mathrm dx+\int\limits_{-\pi}^{2\pi} |\sin x| \,\mathrm dx\\
=\int\limits_{-\pi}^{2\pi} (x-1)^2\,\mathrm dx+\int\limits_{-\pi}^{0} -\sin x \,\mathrm dx+\int\limits_{0}^{\pi} \sin x \,\mathrm dx+\int\limits_{\pi}^{2\pi} -\sin x \,\mathrm dx \)
Zuerst wurde die Linearität angewandt. Und bei dem Betrag muss man sich überlegen, für welche x-Werte ist der Sinus negativ und für welche ist er positiv.
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holly
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