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Hallo,
überlege dir am besten einmal was es genau bedeutet, wenn
\( V = ker(f) \bigoplus im(f) \)
gilt.
Wenn i) gilt ist die Implikation nach ii) und iii) eigentlich gar nicht so kompliziert.
\( f^2 = f \circ f = f(f(v)) \)
Jetzt nimm mal einen Vektor \( w \in ker(f) \) und setze ihn ein. Was kommt heraus?
Wenn du einen Vektor \( u=f(v) \in im(f) \) nimmst. Was kommt dann dabei heraus?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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