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Hallo, gegeben sind b 1-3. Diese stehen orthogonal zueinander. Wie kann ich diese zu einer Orthogonalbasis des R^4 ergänzen? b4 müsste orthogonal zu b1-3 stehen. Aber wie finde ich diesen Vektor b4? Jemand einen Denkanstoß für mich?
Schreibe die Orthogonalitätsbedingungen als Gleichungen auf. Wähle dazu einen Vektor, mit 4 unbekannten Komponenten. Dann erhältst du dadurch ein LGS mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten. Dieses ist zu lösen.
LG ─ retendo 15.01.2022 um 21:09