Sei \( \varepsilon = \frac{1}{2} > 0 \). Für jedes \( \delta > 0 \) ist dann \( \vert 0 - (-\frac{\delta}{2}) \vert = \frac{\delta}{2} < \delta \) und \( \vert f(0) - f( - \frac{\delta}{2}) \vert = \vert 1 - 0 \vert = 1 > \frac{1}{2} = \varepsilon \). Also ist \(f\) in \(0\) unstetig.
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