Hallo,

ok, so der erste Ansatz ist, dass der Erwartungswert bekannt ist, d.h. \(2,25=E(X)=1\cdot P(X=1)+2\cdot P(X=2)+3\cdot P(X=3)+5\cdot P(X=5)=P(X=1)+\frac{1}{2}+3\cdot P(X=3)+\frac{3}{4}\) umgeformt erhalten wir: \(2,25=P(X=1)+3\cdot P(X=3)+\frac{5}{4}\) und letzten Endes also: \(1=P(X=1)+3\cdot P(X=3)\). Die Frage ist jetzt natürlich was hilft uns das? Viel, denn eine Information haben wir noch nicht verwertet: Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten ist \(=1\), also kriegen wir eine weitere Gleichung, nämlich: \(1=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=5)\). Hier setzen wir auch wieder ein, was wir kennen und erhalten: \(1=P(X=1)+0,25+P(X=3)+0,15\), umgeformt also \(0,6 = P(X=1)+P(X=3)\).

Mit diesen beiden Gleichungen (hier sind sie gleich nochmal) kannst Du dann sicher die jeweilige Wkt. ausrechnen, oder?

\(0,6 = P(X=1)+P(X=3)\)

\(1=P(X=1)+3\cdot P(X=3)\)

Hoffe das hilft,

Viele Grüße,

MoNil

EDIT: Tippfehler beseitigt