Wie kann dieses Ergebnis hier verinfacht werden?

((e^x)*wurzel(1+e^x))-((e^2x)/(2*Wurzel((e^x)+1))). den ges. Audruck dann geteilt durch 2*(1+e^x)

Habe die Lösung, aber komme nicht darauf, wie das gemacht wurde und vereinfacht werden kann.