LOP Bedingungen

Aufrufe: 398     Aktiv: 14.02.2021 um 14:58
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Kann mir jemand die sechs Punkte mit Begründung sagen?

1 und 2 weiß ich nicht. Bei 3 denke ich falsch, weil alle Variablen nicht positiv sind? Und bei 4 richtig, weil man mal -1 rechnen kann und es dann positiv ist? Aber wenn man das tut wird „≤“ zu "≥" und das ist dann falsch oder?

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Punkte: 32

 
Hallo,

mal eine andere Frage zu 1) und 2). Wie würdest du so eine Ungleichung einzeichen. Bedenke die Anzahl der Variablen die wir hier haben,

Zu 3), 4) und 5) die Variablen sind ja alle positiv (\(a,b,c,d \geq 0 \)). Dein zweiter Gedanke dazu war richtig. Die Antwort ist also?

Wie ist denn ein LOP definiert?

Grüße Christian   ─   christian_strack 22.01.2021 um 18:44
Jede Variable Nullstellen?
3a-7c=15
4b+3c+2d=35
Dann hätte jede Gerade aber vier Punkte oder? Geht das?

Es gibt ein Maximierungsproblem, alle Variablen sind positiv und alle Nebenbedingungen liegen in der Form „≤“ also ist es ohne weitere Umformungen mit dem Simplex-Algorithmus lösbar? Da es ein Verfahren zur Bestimmung des Maximums der Zielfunktion ist, es Nebenbedingungen und NNB gibt, ist die angegebene Aufgabe ein LOP?   ─   weyone 22.01.2021 um 19:25
EIne Gerade hat immer unendlich viele Punkte.
Frage ich mal anders. WIe würde das Koordinatensystem aussehen, wenn du 4 Variablen hast?

Ja genau du kannst es sofort lösen.

Wir haben lineare Ungleichungen und eine lineare Zielfunktion die wir optimieren (maximieren) wollen. Deshalb ist es ein lineares Optimierungsproblem.   ─   christian_strack 22.01.2021 um 23:26
3a-7c=15

a=0 => c=-2.14 => (0 ; -2,14)
c=0 => a=5 => (5 ; 0)



4b+3c+2d=35

Soll ich hier jetzt zwei Variablen Nullsetzen?   ─   weyone 23.01.2021 um 16:41
Nein du sollst hier nichts rechnen. Grafisch bedeutet ja, dass du das anhand einer Zeichnung lösen kannst. Ein Koordinatensystem mit zwei Variablen lernt man früh kennen. Eins mit einer x und y Achse. Zeichne dir mal eins mit 3 Variablen. Das lernt man im Abi auch noch kennen. Kannst du eins mit 4 Variablen zeichnen? Wenn ja wie sieht das aus? Wenn nein, wieso nicht?   ─   christian_strack 23.01.2021 um 22:52
Dreidimensional hatte ich noch aber vierdimensional wüsste ich nicht wie das geht   ─   weyone 24.01.2021 um 20:23
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Ja genau darum geht es. Wir können keinen vierdimensionalen Raum zeichnen. Deshalb würde ich sagen, dass hier die Antwort ist "Das LOP ist grafisch nicht lösbar". Selbst im 3 dimensionalen wird es schon schwer das LOP zu lösen, da wir mit einer 2D Fläche (einem Blatt Papier) arbeiten müssen. Aber bei 4 Dimensionen hört es wirklich komplett auf.
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