Der Satz des Pythagoras

Aufrufe: 448     Aktiv: 31.01.2021 um 23:38
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Falls<a,b>=0 dann gilt ||b-a||^2=||a||^2+||b||^2
<a,b> heißt ja skalar produkt also a*b=0
||a||^2 heißt ja wurzel(a*a)^2
aber was heißt ||b-a||^2?
Meine Vermutung wurzel(b*(-a))^2
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Student, Punkte: 9

 
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1 Antwort
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Es gilt \(||a||^2=\langle a,a\rangle\). Daraus folgt \(||b-a||^2=\langle b-a,b-a\rangle\). Nutze jetzt einfach die Linearität des Skalarprodukts in beiden Argumenten aus und die Voraussetzung.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Okay also
a^2-2ab+b^2=a^2+b^2|-a^2;-b^2
-2ab=0|/(-2)
a*b=0=< a , b >
Das wäre dann meine Vermutung   ─   minecraftdany2 31.01.2021 um 20:27
Ich weiß es wäre vllt viel verlangt, aber wie wäre es Formal ? Bin leider ersti und will das Gut verstehen :D
   ─   minecraftdany2 31.01.2021 um 20:30
Ah verstanden :D   ─   minecraftdany2 31.01.2021 um 23:38

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