Folgender Sachverhalt:
Es soll ein Tunnel geplant werden (nach o.g. Formel), bei dem später ein Transportsystem mit rechteckigem Querschnitt eingebaut werden soll.
Frage 1: Wann ist die Querschnittsfläche für das Transportsystem maximal?
Frage 2: Wie groß ist der prozentuale Verlustquerschnitt?
Zu 1 (bisherige Überlegungen): Die Flächenfunktion lautet A(x) = 2x * o.g. Formel. Davon müsste m.E. die erste Ableitung gebildet werden, die lautet dann: A`(x) = 6 cos (pi*x/6) - 6x * pi/6 sin(pi*x/6). Nun müsste A`(x)= 0 gesetzt werden. Wie kommt man dann zu der Nullstelle in der Musterlösung x = 1,64 (ungefähr)? Der Rechenweg wäre wichtig..
Zu 2 (bisherige Überlegungen): Müsste hierzu die Aufleitung der oben abgebildeten Funktion gebildet werden, um zunächst die Tunnelquerschnittsfläche (in den Grenzen 3 / 0) errechnet und dann prozentual mit der anderen Fläche aus 1 ins Verhältnis gesetzt werden? Die Tunnelquerschnittsfläche soll gem. Musterlösung x = 11,46 (ungefähr) betragen?
Punkte: 22
Und dann folgt: 1 = z*tan z, daraus folgt z = 0,86 und damit x = 1,64.
Wie kommt man auf diese Umformungen? ─ jgu 01.01.2021 um 16:24
─ monimust 01.01.2021 um 16:45