Integral rechnung

Aufrufe: 944     Aktiv: 13.04.2021 um 17:20
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kann bitte jemand mir sagen ob mein Rechenweg richtig ist? Danke!

f(x)= -4/3 ^3 + bx + 4 

Das Schaubild einer Stammfunktion F von f verläuft durch die Punkte
A(0;5) und B(1;11/3)
Bestimme F(x)

mein Rechenweg:
F(x)= -1/3x^4 + b/2x^2 + 4x + C
Punktprobe:
F1(0)=5
0+0+0+C=5  --> C=5
F1(x)= -1/3x^4 + b/2x^2 + 4x + 5

F2(1)=11/3
-1/3 + b/2 + 4 + C = 11/3
b/2 + 11/3 + C = 11/3
C = -b/2
 weiter weiss ich nicht
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Schüler, Punkte: 59

 
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1 Antwort
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Fast alles richtig. Du hast doch schon c=5 also \(F(1)={11 \over 3}=-{1 \over 3}+{b \over 2} +4+5 ==> {12 \over3 }=4 ={b \over 2} +9 ==> {b \over 2} = -5 ==> b=-10 =-2c\)
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vieleeelen Dank für deine rasche Hilfe. Das heißt ich muss mein C von F1 in F2 einsetzen und mein b herausbekommen . und meine Stammfunktion wird so sein?:
F(x) = -1/3x^4 - 5x^2 + 4x + 5   ─   percy 13.04.2021 um 17:06
Aber das Problem ist, dass ich für A eine Stammfunktion bekomme und für B eine andere   ─   percy 13.04.2021 um 17:09
Es gibt doch die Stammfunktion F mit 2 Unbekannten (b und c) zur Bestimmung dieser beiden Unbekannten hast du die beiden Bedingungen, dass die Funktion durch die beiden gegebenen Punkte läuft. Daraus sind dann b und c bestimmbar (wie gemacht)   ─   scotchwhisky 13.04.2021 um 17:13
kannst du bitte mir sagen ob diese Stammfunktion durch die beiden Punkte A und B verläuft?
F(x)= -1/3x^4 - 5x^2 + 4x + 5   ─   percy 13.04.2021 um 17:19
danke, jetzt habe ich alles verstanden. vielen Dank   ─   percy 13.04.2021 um 17:20

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