die allgemeine Gleichung lautet: \( y=ax^3+bx^2+cx+d \). Jetzt musst du die Zusatzangaben benutzen um a,b,c,d zu bestimmen. 1. Die Kurve berührt den 0-Punkt also y(0)=0 2. Weil sie den 0-Punkt nur berührt, gilt dort y´(0)=0 3. Die Kurve geht durch P; also y(-3)=0 4. Die Steigung in P ist 6; also y´(-3)=6 Damit hast du 4 Gleichungen zur Bestimmung der 4 Parameter a,b,c,d

Bei der Aufgabe geht es darum, die vorhandenen Informationen in mathematische "Formeln" umzuwandeln und diese dann gewinnbringend zu nutzen um die Funktionsgleichung zu erstellen. Dafür gehen wir mal Schritt für Schritt vor: Ganzrationale Funktion dritten Gerades - Sprich der höchste Exponent von X in der Gleichung ist 3: f(x) = ax^3 + bx^2 +cx +d x- Achse im Ursprung berührt. Heißt nicht mehr als: f(0) = 0 deren Tangente in P (-3/0) parallel mit der Geraden zur Gleichung y = 6x ist. Dies ist wohl der komplizierteste Teil davon: Die Tangente gibt die Steigung in Punkt P an und soll in diesem Punkt parallel zu y =6x sein. Heißt ihre Steigung ist gleich. y' = 6*x = 6 (Die Steigung von y ist konstant bei 6) Dass heißt: f'(-3) = 6 Insgesamt hat man also: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d mit f(0) = 0 f'(-3) = 6 Hilft dir das soweit erstmal weiter?