Leibnizkriterium/Näherungswert/Abweichung

Aufrufe: 775     Aktiv: 22.03.2020 um 15:38
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Hallo Liebe Community, 

das hier habe ich zu lösen. Ich kenne das Leibniz Kriterium, aber das mit der Abweichung verunsichert mich und ich weis nicht wie ich es angehen soll.

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Student, Punkte: 15

 
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Hallo,

wir dürfen das Kriterium nutzen, da der Betrag der Koeffizientenfolge monoton fallend und eine Nullfolge ist. 

Gucken wir uns die ersten 3 Summanden an

$$ 1 - 0{,}8 + 0{,}6 - \ldots $$

Weil die Folge monoton fallend ist, ziehen wir immer etwas weniger ab, als wir drauf addieren. Der Grenzwert kann also nicht größer als \( 1 \) sein. Wir können sogar sagen, das der Grenzwert zwischen \( 1-0{,}8 = 0{,}2 \) und \( 1-0{,}8 + 0{,}6 = 0{,}8 \) liegen muss.

Grüße Christian

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