Quadratische Funktionsgleichung aufstellen mit 3 gegebenen Punkten

Aufrufe: 497     Aktiv: 29.09.2020 um 18:36
0

Hey, 

 

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

-> Bestimme rechnerisch die Gleichung der quadratischen Funktion, die durch diese Punkte verläuft: 

A(-1|4) B(0|-1) C(2|1)

 

Vielen Dank schon mal im Vorraus :)

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 35

 
Solltest du einen Taschenrechner verwenden dürfen, dann geht das auch wunderbar mit quadratischer Regression! Ist dir das schon mal begegnet? :-)   ─   andima 29.09.2020 um 17:17
Dürfen wir zwar, hab ich aber noch nie von gehört, meine ich   ─   una 29.09.2020 um 17:48
Was das Vorgehen beim Lösen über ein Gleichungssystem betrifft (wie in den Antworten beschrieben), ist hier auf jeden Fall sinnvoll, mit Punkt B zu beginnen. Dadurch dass hier x=0 ist, kann man nämlich die erste Unbekannte in der Funktion direkt bestimmen (c=-1). Und dann hat man durch Einsetzen der Punkte A und C ein Gleichungssystem mit nur noch 2 Unbekannten und 2 Gleichungen. :-)   ─   andima 29.09.2020 um 18:36
Kommentar schreiben
2 Antworten
1

Allgemeine Gleichung f(x) = ax^2+b x + c 

alle Punkte einsetzen und du hast ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen ... 

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
Ich hatte schon so eine Ahnung das da sowas auf mich zu kommt, ist schon länger her, dass ich das in der Schule hatte. Ganz kurz, wie löst man die? Ich habe leider nicht die Zeit mich damit stundenlang auseinanderzusetzen und muss Prioritäten setzen. Vielen Dank schon mal für deine Antwort :)   ─   una 29.09.2020 um 16:20
Einsetzen x und y jeweils pro Punkt . Dann lösen mit dem Gauß Algorithmus, dem Einsetzungsverfahren, also eine umformen und in eine andere den Parameter einsetzen, oder auch additionsverfahren . Es gibt verschiedene Möglichkeiten . Leider dauert es etwas - aber keine Stunden ...   ─   markushasenb 29.09.2020 um 16:26
Danke dir, ich meinte mit Stunden die Zeit, die ich investieren müsste um das aufzuarbeiten. Ich bezweifle das so etwas morgen in der Arbeit drankommt und wenn ich so etwas sehe, weiß ich was es ist, habe einen Ansatz und kann hinschreiben wie ich verfahren würde und stehe nicht komplett planlos da. Danke dir und ich wünsch dir noch einen schönen Tag :)   ─   una 29.09.2020 um 16:31

Kommentar schreiben

1

Moin una.

Dafür benötigst du die allgemeine Funktiongleichung: \(f(x)=ax^2+bx+c\).

Jetzt kannst du deine gegebenen Punkte seperat einsetzen und erhälst am Ende ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten (\(a,b,c\)).

Das musst du lösen!

 

Grüße

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 9.96K

 
Vielen Dank, ich hatte da schon so ne böse Ahnung. Schönen Tag dir noch :)   ─   una 29.09.2020 um 16:20

Kommentar schreiben