1. Um an den Punkt N zu kommen, musst du den Ortsvektor von R (da landest du bei R)  + QP nehmen, denn alle Seiten einer Raute sind gleich lang.

2. Du musst den Flächeninhalt der Vorderseite berechnen ( Flächeninhalt eines Rechtecks )

==> 20 * I QR I dann mal 2 nehmen, denn du hast den Flächeninhalt von der Rückseite noch. Dieser Flächeninhalt * 16mg ergibt das Gewicht

3. T steht über dem Punkt Q, also T hat die gleichen x und y Werte von Q, allerdings ist T 20cm hoch

==> T (8 I 140 I 20)

Das gleiche Prinzip bei S. S steht über P, also die gleichen x und y Werte von P. Der z Wert ist die höhe 20cm

==> S (20 I 145 I 20)

Ich hoffe, ich könnte dir helfen. Anschaulich ist es viel leichter zu erklären

Punkt N bestimmst du, in dem du dir die Eigenschaften der Raute überlegst. Jede Raute ist auch ein Parallelogramm. Demzufolge kannst du zum Punkt P den Vektor der Seite von QR dazu addieren und erhältst den Punkt N. Den Vektor QR bestimmst du in dem du vom Punkt R den Punkt Q abziehst.

Um das Gewicht der Karte zu bestimmen, brauchst du deren Fläche. Die Karte ist ein gefaltetes Rechteck. Der Flächeninhalt berechnet sich also durch Länge mal Höhe. Die Länge der Karte ist der die Länge des Vektors QR + die Länge des Vektors QP. Die Höhe der Karte beträgt, wie in der Aufgabenstellung erwähnt, 20cm. Wenn du dann die Fläche in \( cm^2 \) berechnet hast, musst du diese nur noch mal 16mg rechnen und erhältst das Gewicht der Karte.

S und T erhältst du aufgrund der senkrechten Karten anhand der Punkte Q und P. Hier musst du dir überlegen, wie sich die Höhe von 20cm auf die Koordinaten der Vektoren von Q und P auswirkt, um S und T zu erhalten.

Anhand von 3 Punkten (z.B. Q,P,T) kannst du dann die Ebenengleichung zunächst in Parameterform aufstellen und dann in Koordinatenform transformieren.

Zu N: Eine Raute ist ein Parallelogramm, dessen Seiten zusätzlich gleich lang sind. Du musst N also so finden, dass ein Parallelogramm ensteht. Die Vektoren `vec(QR)` und `vec (PN)` müssen also gleich sein.

Zu S und T: Du hast die Angabe, dass die Kante 20 cm hoch ist. Also liegt S um 20 Einheiten oberhalb von P und T um 20 Einheiten oberhalb von S.

Den Rest findest du sicher selbst raus.