Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Ebene E

Erste Frage Aufrufe: 685     Aktiv: 18.01.2022 um 22:58
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Hi, ich habe einen Sonderfall in meiner Aufgabe und zwar habe ich die Ebene E: x1 - 2x2 = 3 und muss die Parametergleichung aufstellen. Da x3 fehlt Tritt hier der Sonderfall ein. Bis dato habe ich folgenden Rechenweg
 
Um auf x3 zu kommen darfst ich jetzt irgend welche Werte für x1 und x2 erfinden z.B
 
x1 = 2
x2 = 4
 
Dann setzte ich diese ein
 
1 x 2 + 4 x 2 + x3 = 3 
<=> 10 + x3 = 3 | -10
<=> x3 = -7 
 
Die eingesetzten Werte ergeben dann einen Punkt 
P(2|4|-7) 
 
Und jetzt musste ich noch die Spurpunkte rauslesen für die 2 gegebenen Werte aus der eigentlichen Normalform also 
 
E: x1 - 2x2 + 0x3 = 3
 
Hierfür setzte ich um x1 zu kriegen x2 = 0 also 
 
x1 = 3 => S1(3|0|0)
 
und um x2 zu kriegen setzte ich x1 gleich null also 
 
2x2 = 3 | :2 
x2 = 3/2 oder 1.5 und S2(0|1.5|0)
S steht für Spurpunkte
 
Jetzt hab ich folgende Punkte
 
P(2|4|-7) 
S1(3|0|0)
S2(0|1.5|0)

Mit diesen könnte ich ja dann locker die Parametergleichung Bilden, jedoch weiß ich nicht ob dies so richtig wäre, würde mich über Feedback freuen!
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Fangen wir mit den Spurpunkten an, der 1. ist richtig, beim 2. Vorzeichenfehler. 

Die Berechnung deines weiteren Punktes funktioniert so nicht, in deiner Gleichung steht 0×x3, du verwendest 1×x3;   dazu ist das Minus verschwunden..

Für die Ebenengleichung skizzierst du dir diese spezielle Ebene. Dann müsste eigentlich klar werden, wie die RV zu wählen sind.
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