Hallo,
bei periodischen Funktionen werden wie du schon sagst die verschiedenen Frequenzen linear kombiniert. Sie werden aufsummiert. Den Übergang zu nicht periodischen Funktionen erhält man nun, wenn wir sagen, dass die Periode unendlich groß wird. Dadurch wird der Abstand der Frequenzen unendlich klein und wir erhalten ein Kontinuum.
Deshalb haben wir beim Berechnen der Fourier Transformierten auch ein Integral anstatt einer Summe.
Die Begrifflichkeiten wurden eher aus der Herleitung aus dem periodischen Fall übernommen denke ich. Aus dem periodischen Fall ergeben sich bestimmte Eigenschaften die auch im Grenzfall noch gelten (also bei nicht periodischen Funktionen). Deshalb wurde die Fourier Transformation auch für nicht periodische Funktionen entwickelt.
Klärt das deine Frage?
Grüße Christian
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sorry für die späte Rückmeldung, hatte sehr viel zu tun.
Vielen Dank für die Erklärung, das ergibt Sinn :) ─ wirkungsquantum 07.12.2019 um 09:11