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Hi!
Wenn zwei Geraden orthogonal zueinander sind, dann erkennst du das an den Richtungsvektoren (denn die ergeben ja die Richtung und damit eine eventuelle Orthogonalität...). Du nimmst also jeweils die Richhtungsvektore und prüfst, ob diese orthogonal zueinander sind. Wenn sie das sind, dann ist ihr Skalarprodukt gleich \(0\). Habt ihr gemacht, warum das so ist?
Zur b): Das Skalarprodukt aus den beiden Richtungsvektoren ist \( 3\cdot2+(-2)\cdot1+1\cdot(-4) \). Das kannst du selbst ausrechnen :)
Und bei der d) rechnest du das analog aus, hast halt noch das \( a \) drin. Wenn die beiden Geraden orthogonal zueinander sind, ist ihr Skalarprodukt gleiich \( 0\), also kannst du die Gleichung mit \( a\) als Unbekannter gleich \(0\) setzen und das Ergebnis sagt dir, für welches \(a\) die Geraden orthogonal zueinander sind.
Hoffentlich konnte ich dir weiterhelfen, melde dich bei Rückfragen gerne.
LG Lunendlich :)
Wenn zwei Geraden orthogonal zueinander sind, dann erkennst du das an den Richtungsvektoren (denn die ergeben ja die Richtung und damit eine eventuelle Orthogonalität...). Du nimmst also jeweils die Richhtungsvektore und prüfst, ob diese orthogonal zueinander sind. Wenn sie das sind, dann ist ihr Skalarprodukt gleich \(0\). Habt ihr gemacht, warum das so ist?
Zur b): Das Skalarprodukt aus den beiden Richtungsvektoren ist \( 3\cdot2+(-2)\cdot1+1\cdot(-4) \). Das kannst du selbst ausrechnen :)
Und bei der d) rechnest du das analog aus, hast halt noch das \( a \) drin. Wenn die beiden Geraden orthogonal zueinander sind, ist ihr Skalarprodukt gleiich \( 0\), also kannst du die Gleichung mit \( a\) als Unbekannter gleich \(0\) setzen und das Ergebnis sagt dir, für welches \(a\) die Geraden orthogonal zueinander sind.
Hoffentlich konnte ich dir weiterhelfen, melde dich bei Rückfragen gerne.
LG Lunendlich :)
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lunendlich
Student, Punkte: 632
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Und mit \( a = -3 \) hast du schon die Lösung! Durch das \( a \)kann der Richtungsvektor ja in verschiedene Richtungen zeigen und du hast jetzt rausgefunden, dass die Gerade \( h_a \) (eine Geradenschar) für den Wert \( a=-3 \) orthosemal zur Geraden \( g \) ist. Gut gemacht!
─
lunendlich
15.06.2021 um 13:31
erstmal vielen Dank für deine Antwort, hat mir auf jeden Fall schon mal weitergeholfen.
Ich habe bloß noch Probleme das Skalarprodukt bei d) zu lösen wegen der Variabel a.
Ich habe ja dann als Gleichung 2a + 6 = …? Wie soll ich beim ausrechnen eine Zahl herausbekommen, wenn da ein a in der Gleichung ist? Für das Skalarprodukt brauch ich ja eine Zahl, um zu zeigen, dass die Geraden senkrecht zueinander stehen..
Leider kann ich hier kein weiteres Bild hochladen, sonst hätte ich meine Ansätze zeigen können..
Nach a auflösen hab ich geschafft, dann kommt -3 raus und dafür bekomm ich dann auch 0 in der Gleichung für das Skalarprodukt raus.
Hoffe das ist einigermaßen verständlich, brauche eigentlich nur Hilfe beim Skalarprodukt der d).
Vielen Dank! ─ userad1a0e 14.06.2021 um 18:27