Hallo,
man summiert für die Verteilungsfunktion alle möglichen Ereignisse auf. Da man hier aber eine stetige Zufallsvariable hat, haben wir ein kontinuierliches Kontinuum von Ereignissen.
Dieser Übergang von einer "diskreten Summe" zu einer "stetigen Summe" ist genau die Idee des Integrals. Deshalb müssen wir bei einer stetigen Zufallsvaribale integrieren anstatt aufzusummieren.
Grüße Christian
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