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Liebes Forum,
ich will den folgenden Satz mithilfe von Vektoren beweisen:
Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleichlang sind.
Da es eine g.d.w. Aussage ist, zeige ich zunächst die ein Richtung:
Voraussetzung: In einem Viereck ABCD gilt Vektor AB = Vektor DC
Es gilt: Vektor AD = Vektor AB + Vektore BC + Vektor CD
Nach Voraussetzung gilt: Vektor AD = Vektor DC + Vektor BC + Vektor CD= Vektor DC + Vektor CD + Vektor BC = Vektor BC q.e.d
Bei der anderen Richtugn bin ich mir unsicher was ich überhaupt zeigen muss !?
Voraussetzung: ABCD ist Parallelogramm (also gilt: Vektor AB = Vektor DC und Vektor AD = Vektor BC), aber ist das nicht auch das, was ich zeigen soll!?
Danke für eure Hilfe!
ich will den folgenden Satz mithilfe von Vektoren beweisen:
Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleichlang sind.
Da es eine g.d.w. Aussage ist, zeige ich zunächst die ein Richtung:
Voraussetzung: In einem Viereck ABCD gilt Vektor AB = Vektor DC
Es gilt: Vektor AD = Vektor AB + Vektore BC + Vektor CD
Nach Voraussetzung gilt: Vektor AD = Vektor DC + Vektor BC + Vektor CD= Vektor DC + Vektor CD + Vektor BC = Vektor BC q.e.d
Bei der anderen Richtugn bin ich mir unsicher was ich überhaupt zeigen muss !?
Voraussetzung: ABCD ist Parallelogramm (also gilt: Vektor AB = Vektor DC und Vektor AD = Vektor BC), aber ist das nicht auch das, was ich zeigen soll!?
Danke für eure Hilfe!
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handfeger0
Punkte: 146
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Wenn in einem Viereck zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind, dann sind es auch die anderen beiden? ─ handfeger0 22.09.2022 um 21:19