Uni Aufgabe zu Summen und Indexverschiebung

Erste Frage Aufrufe: 303     Aktiv: 03.11.2023 um 20:03
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Hallo, kann mir jemand bei der bearbeitung der Aufgaben, außer 3.3 a) helfen und evtl. die links zu den Erklärvideos mit anfügen? Habe auf Daniel´s Kanal leider nicht die Videos zu den Summen Regeln und idexverschiebung gefunden.
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Also wenn jemand ganze Übungsserien postet erwartet man ich seitenweise Lösungsversuche. Ansonsten sieht es so aus als ob du gerne die Lösungen abgreifen möchtest. Lies doch bitte mal unseren Kodex (Link oben rechts) Wie wäre es wenn du erstmal mit einer Aufgabe anfängst und wenn du nicht weiterkommst spezifisch dazu eine Frage stellst. Dann können auch wir dir adäquat helfen. Vorher ist das für uns Helfer bloß ein Mehraufwand den sich wahrscheinlich niemand zumuten möchte.   ─   maqu 02.11.2023 um 17:35
Ja, warum nicht einfach mal anfangen und was versuchen? Vieles, z.B. die erste, erledigt sich schnell, wenn man das Summenzeichen mal ausschreibt (ist ja nur ein Abkürzungssymbol), Auch lehrreich für Indexverschiebungen. Also, auf geht's.   ─   mikn 02.11.2023 um 17:57
Einfach in Google "indexverschiebung summen" eingeben, schon kommen massenhaft Videos, andere Links und auch ein Wiki-Artikel. Schöner wie dort kann ich es auch nicht erklären.

Daneben darf man innerhalb EINER Summe einen Index umbenennen. Hier z.B. eine Umbenennung von "k" nach "j":
\(\displaystyle \sum_{k=1}^9 k(k+1) = \sum_{j=1}^9 j(j+1) \)

Um die Summen zusammenfassen zu können, muss man immer sehen, dass man
- die Index-Umbenennung so anwendet, dass die Index in den verschiedenen Summen gleich heißen.
- die Indexverschiebung so anwendet, dass die Summanden gleich sind.
  ─   m.simon.539 02.11.2023 um 20:57
@maqu wie es für jemanden aussieht, ist immer vom Betrachter abhängig. Lies doch bitte mal meine Fragestellung, darin habe ich nie um die Lösungen der halben Serie gebenten.

Jedoch könnte ich mich konkreter ausdrücken:
Index umbenennung ist klar, Indexverschiebung im Grunde auch, aber wie genau kann ich die Summen in 3.2 a) aufsplitten um sie anschließend sinnvoll zusammenfassen zu können?
Habe mir schon viele Videos angeschaut aber leider konnte ich keines davon auf dieses konkrete Beispiel anwenden.   ─   user64ec7b 02.11.2023 um 22:50
Hast Du meinen Tipp für 3.2a) schon umgesetzt? Vom Videos schauen löst sich das nicht.   ─   mikn 02.11.2023 um 22:57
ja ich habe deinen Tipp jetzt umgesetzt und komme jetzt auf: 1- (1/n) - (1/n+1) - (1/n+2)
Mein Denkfehler lag nicht darin zu glauben, dass Videos meine Aufgabe bearbeiten können, sondern dass ich angenommen habe, ich müsse die Summen noch weiter aufteilen um die Aufgabe zu lösen.
Hast du noch einen guten Tipp für die nächste Aufgabe?
Gern auch ohne zynischen Kommentar :)
Ich würde zunächst damit anfangen die Indizes i und j mit k zu ersetzen, entsprechend dem Tipp von m.simon   ─   user64ec7b 03.11.2023 um 17:10
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@fragy leider erleben wir das hier oft, deswegen sieht es für mich halt so aus und da du neu bist wollte ich dich da nur zärtlich drauf hinweisen zukünftig bitte eigene Gedanken mithochzuladen … du lieferst immerhin keine einzige Zeile von dir selbst notierten Überlegungen mit, das macht es uns schwer dir da zu helfen wo es hakt   ─   maqu 03.11.2023 um 20:03
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