(Twitter)
den Lösungsvektor berechnen.
die dritte Fundamentallösung herausbekommen.
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Erstmal gibt es keine 3. FLen, sondern nur insgesamt 2.
Es geht also um die Berechnung der zweiten.
Letztlich geht es dabei um eine Transformation auf Jordan Normalform bzw. die Berechnung der Hauptvektoren. Die Matrix ist aber schon in JNF, daher kann man die Vektoren gleich ablesen (aus der Einheitsmatrix).
Du kannst aber auch stur Deinem Weg folgen, führt auch auf das richtige. Dann muss aber das richtige $u$ wählen. $u=0$ geht ja immer, führt auch zu einer Lösung, aber einer uninteressanten (die man schon vorher kennt). $u$ muss lin. unabh. zum ersten EV gewählt werden, dann klappt alles.
Und davon abgesehen: Das ist ein entkoppeltes lin. DGL-System, das löst man am schnellsten ohne Matrizenrechnung, indem man aus der 2. Gleichung die Lösung $x_2$ bestimmt, die in die 1. Gl. einsetzt und dann nur noch eine 1d-lin.Dgl für $x_1$ zu lösen hat.
Es geht also um die Berechnung der zweiten.
Letztlich geht es dabei um eine Transformation auf Jordan Normalform bzw. die Berechnung der Hauptvektoren. Die Matrix ist aber schon in JNF, daher kann man die Vektoren gleich ablesen (aus der Einheitsmatrix).
Du kannst aber auch stur Deinem Weg folgen, führt auch auf das richtige. Dann muss aber das richtige $u$ wählen. $u=0$ geht ja immer, führt auch zu einer Lösung, aber einer uninteressanten (die man schon vorher kennt). $u$ muss lin. unabh. zum ersten EV gewählt werden, dann klappt alles.
Und davon abgesehen: Das ist ein entkoppeltes lin. DGL-System, das löst man am schnellsten ohne Matrizenrechnung, indem man aus der 2. Gleichung die Lösung $x_2$ bestimmt, die in die 1. Gl. einsetzt und dann nur noch eine 1d-lin.Dgl für $x_1$ zu lösen hat.
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mikn
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Mikn wurde bereits informiert.
Stimmt, da hab ich mich natürlich verschrieben. Es geht um den 2. War gedanklich noch bei einer anderen Aufgabe.
Wir haben leider nichts von der Jordan Normalform gelernt bzw wie man die Hauptvektoren daraus lesen kann.
Also kann ich mir irgendein lin. unabh. u schnappen und dann mittels der 2 Formel den 2. Eigenvektor berechnen?
Ebenso haben wir nichts von entkoppelten lin. DGL-Systemen gelernt, klingt natürlich am einfachsten, wie man da genau vorgeht weiß ich leider nicht. :/ ─ anonym984ab 07.11.2022 um 15:52