Schau doch einmal in die Lernplaylist Differenzialrechnung.
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Du kannst schreiben: \( f(x)=f(g(x))=e^{g(x)} \text { mit (korrigiert) } g(x)=x * lnx \text { und } f(g)=e^g \)
Kettenregel: \(f´(g(x))= f´(g)*g´(x)= e^g*(x*{1 \over x}+1*lnx)=e^{x *lnx}*(1+lnx)\)
Bei der Ableitung von g kam noch die Produktregel ins Spiel