Funktionsuntersuchung

Aufrufe: 634     Aktiv: 15.04.2021 um 16:17
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Hallo gemeinsam, ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe.



Ich verstehe leider nicht wie ich da vorgehen soll. Die Nullstellen liegen bei -1,4 & 1,4. Mehr weiß ich leider auch nicht :( Könnte mir jemand diese Aufgabe evtl. lösen, damit ich die Schritte mir anschauen kann und ggf. dann aneignen.
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Die Schnittstellen mit der x-Achse in der 1.Ableitung zeigen die Extremstellen (Hoch-oder Tiefpunkt).
Da die Nullstellen -1.4 und +1,4 sind weißt du das dort Extrempunkte sind. 
Zum bestimmen musst du dir den Vorzeichenwechsel (VZW) anschauen.
Bei einem Hochpunkt hast du in der 1.Ableitung (von links aus betrachtet einen VZW von +/- an der Schnittstelle mit der x-Achse. Bei einem Tiefpunkt von -/+ an der Schnittstelle. 
Somit ist bei x=-1.4 ein Hochpunkt, do dort VZW von +/- ist. Bei x=1,4 einen Tiefpunkt weil dort VZW bei x=1,4 von -/+ ist.
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Hey,
 
du kannst aus der Abbildung dein f(x) bestimmen und bekommst raus, dass die Parabel f(x) = x² - 2 ist. Dann musst du nur Aufleiten und bekommst raus F(x) = 1/3*x³ - 2x .
 
Du kannst aus der Abbildung rauslesen, dass -1.4 ein Hochpunkt sein muss, da würdest du eine verschobene normal Parabel ableitest , 2ax raus kommen würde und wenn du dich daran erinnerst, kannst du Prüfen ob ein Extremstelle ein HP oder TP ist, indem du sie in die 2. Abbleitung einsetzt. 
 
Du weißt, dass der HP zuerst kommt, also muss die Funktion von unten richtung dem HP laufen, da die Extremstellen der 1. Abbleitung die Wendestellen sind, muss bei (0,0) eine Wendestelle vorliegen, was nichts weiteres bedeutet als, dass du bis (0,0) fallend läufts und dann wieder wachsend bis zu deinem TP und ab deinem TP verläuft sie bis ins unendliche.

https://prnt.sc/11g34ao 
 
hier die geplottet (gezeichnete) Version davon.


Grüße Hasret
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