Hi,
ich möchte gerade 2 Aufgaben lösen.

Eine Aufgabe ist folgende:
$$f\circ g \text{ surjective =>} f \text{ surjective} $$

Entweder man muss die Aufgabe beweisen oder gibt ein Gegenbeispiel.
Ich hätte in diesem Fall folgendes Gegenbeispiel gegeben:
$$f(x) = e^x$$ 
$$g(x) = ln(x), D = (0, \infty)$$
Ist das Gegenbeispiel richtig? Ich hätte jetzt gemeint, dass f ∘ g surjektiv auf 0 bis unendlich ist, aber nicht in den reellen Zahlen, weil ja keine Zahl x für $$e^x$$ negativ oder null ist.

Die zweite Aufgabe wäre:
$$
f\circ g \text{ surjective =>} g\text{ surjective}
$$

Das die Aussage wahr ist hätte ich damit begründet, dass f nur in den eigenen Wertebereich wirken dann, deswegen muss g bereits jedes Element in diesem Wertebereich erreichen.