1. Nullstelle stimmt!

2. Extrama liegt bei x = -2 und f(-2). Um die Art des Extrempunktes musst du die Lösung in die 2te Ableitung einsetzen. Dann erhälst du f´´(-2) = 1/e^2 > 0 ist, daher ein Minimum. f(-2) ist außerdem -1/e^2. Daher ist der Extrempunkt bei E(-2/-1/e^2)

3. Wendepunkt liegt bei x=-3 vor. f´´´(-3) = 1/e^3 > 0 Steigungsmaximum, daher eine re-li Krümmung. Und f(-3) = -2/e^3 -> W(-3/-1/e^3)

4. Wenn du Lust hast, kannst du die 104 Ableitung bilden, vorausgesetzt du bemerkst das Muster. Dies hat aber mit allem dem nichts zutun.

Also hast du noch einen Fehler : Wenn du die x-Koordinate hast eines Punktes, musst du ihn in f(x) einsetzen. Du hast das allerdings vergessen und daher trifft eine Funktion 2 mal auf die x-Achse bei -2 und -3, was falsch ist.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Um die y-Koordinate des Hochpunkts zu bestimmen, musst du in `f(x)` einsetzen, nicht in die Ableitung `f'(x)`. Den gleichen Fehler machst du beim Wendepunkt. Ich sehe nicht, wo du untersucht hast, ob es sich um einen Hoch- oder einen Tiefpunkt handelt. Auch nicht, wo du überprüft hast, ob die Nullstelle der 2. Ableitung tatsächlich eine Wedestelle ist. 

Und zwei Bemerkungen: Die Ergebnisse musst du expliziter darstellen. Also etwa "`x_1 = -1` ist Nullstelle", "`E_"max"( ...)` ist Hochpunkt", ...
Und wichtiger: Du darfst das "`x`" bei `f(x)`, `f'(x)` usw in den Funktionsgleichungen nicht weglassen.