Sei A eine n × n Matrix uber ein Körper K. Beweisen Sie, dass wenn λ not= 0 ein Eigenwert von Matrix A ist, dann ist λ^{−1} ein Eigenwert von Matrix A ^{−1}
Ich verstehen nich so ganz wie ich das beweisen soll. 
Gehen wir davon aus das (a-t)*v=0 und wenn man das nach a^-1 und t^1 umstellt ergeibt sich ja (a^{-1}-t^{-})*v=0. Man sieht das ja auch bei der Determinaten von A und A^{-1} das A=det und A^{-1}=1/det bzw det^{-1}ist. Aber wie man das so richtig beweis fällt mir nicht so wirklich ein.