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Innerhalb der Wurzel im Nenner klammerst die \(n^2\) aus und ziehst die Wurzel .... dann klammerst du im Nenner \(n\) aus und kürzt es mit dem im Zähler übrig gebliebenen \(n\). Also wie folgt:
\(\dfrac{n^2+n-n^2}{\sqrt{n^2+n}+n}=\dfrac{n}{\sqrt{n^2\cdot \left(1+\frac{1}{n}\right)}+n} =\dfrac{n}{n\cdot \sqrt{1+\frac{1}{n}}+n}=\dfrac{n}{n\cdot \left(\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}\)
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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