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Ich habe 2•a und 2•r oder? Aber woher soll ich wissen wie viel Strecke ich habe ohne diese Halbkreise zu berechnen?
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lalu90
19.09.2021 um 11:31
Du brauchst \( \pi \) natürlich um den Länge der Laufbahn (also den Umfang) zu berechnen. Dafür musst du wissen, wie du den Umfang eines Kreises berechnest. Wenn du das weißt, weißt du aber auch, was \( \pi \) ist.
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lernspass
19.09.2021 um 11:32
ja ich weiß was pi ist aber ich weiß nicht wie man damit rechnet und ich stehe jetzt vor der Gleichung A=(200-pi•r) •2r
und habe keine Ahnung wie ich weitermachen soll ─ lalu90 19.09.2021 um 11:34
und habe keine Ahnung wie ich weitermachen soll ─ lalu90 19.09.2021 um 11:34
ich habe mir mit Hilfe von Lernvideos diese Gleichungen aufgestellt bin jetzt aber wie gesagt etwas überfordert.
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lalu90
19.09.2021 um 11:35
Du hast jetzt eine Funktion für A nämlich \( f(r)=(200 - \pi \cdot r) \ r \). Davon musst du das Maximum suchen. Übrigens die Fläche ist \( A = a \cdot r\).
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lernspass
19.09.2021 um 11:38
okay danke also rechne ich jetzt diese Gleichung aus…
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lalu90
19.09.2021 um 11:52
Ich habe als Ergebnis a ungefähr 100 raus und r ungefähr 31,83
und als maximalen Flächeninhalt ungefähr 3183,11 stimmt das so? ─ lalu90 19.09.2021 um 12:13
und als maximalen Flächeninhalt ungefähr 3183,11 stimmt das so? ─ lalu90 19.09.2021 um 12:13
@lernspass, A=a×d
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monimust
19.09.2021 um 13:05
@monimust Ja stimmt. Wer lesen kann ...
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lernspass
19.09.2021 um 14:05
Die Funktion für A ist somit \( f(r) = (200 - \pi \cdot r) \cdot 2r \). \( f'(r) = 400 -4 \pi r \) . Wenn man das 0 setzt kommt man auf \( r=\frac{100}{\pi}\) und a = 100. Damit ist der max. Flächeninhalt 3183,1 gerundet.
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lernspass
19.09.2021 um 14:24
Bin mir nicht sicher, ob Ableitung schon bekannt ist, bei der letzten Aufgabe war der Scheitel gesucht
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monimust
19.09.2021 um 14:35
@lalu90 Sorry, jetzt hat sich bei mir doch wieder der gleiche Fehler eingeschlichen, als ich die Fläche berechnet habe. Also \( r = \frac{100}{\pi}\) und a = 100, damit bekommst du \( A = a \cdot 2\cdot r\) und das ist dann \(100 \cdot 2 \cdot \frac{100}{\pi}\) und das ist dann 6366,2 gerundet.
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lernspass
19.09.2021 um 14:47
Danke! ☺️
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lalu90
19.09.2021 um 14:50