Im Zeitpunkt t=0 hast du die Darlehensschuld \(S_0=10000.\).
Am Ende des 1. Jahres ist die Darlehensschuld \(S_1=S_0 \cdot 1,15 -R\),( Schuldbetrag + Zins darauf abzgl. Rückzahlungsrate ).
Am Ende des 2. Jahres gilt wieder : \(S_2=S_1 \cdot 1,15 -R = (S_0 \cdot1,15 -R) \cdot1,15-R= S_0 \cdot 1,15^2  -R \cdot 1,15 -R  \)   
Jetzt kannst du überlegen, wie wohl  \(S_3\) aussieht.( Gleichung analog \(S_2\).
Außerdem muss gelten: \(S_3=0\), denn dann soll das Darlehen zurückgezahlt sein.
Du löst dann die Gleichung \(S_3=0\) nach R auf und hast damit den Wert des jährlichen Rückzahlungsbetrages.