Index einer Reihe verschieben

Aufrufe: 511     Aktiv: 24.02.2021 um 12:37

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Hallo!

Ich muss ehrlich zugeben, dass ich nicht weiß, wie man eine Indexverschiebung durchführt:

Reihe mit n=2 bis unendlich mit (-x)^n-2

und nun brauche ich die Reihe n=0 bis unendlich und rauskommt ist :  (-x)^n


leider weiß ich überhaupt nicht, wieso jetzt im Exponent die -2 weg ist. Kann mir das bitte jemand so ausführlich wie möglich erklären?


Danke im Vorraus!
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Hey,

wenn du eine Indexverschiebung machts, dann gehst du bei den Grenzen in die eine Richtung (bei dir 2 abziehen) und im Argument in die andere Richtung (2 dazu).

Einfaches Beispiel:

\(\sum\limits_{k=1}^2 k\)

Hier steht ja quasi : \(1+2\) Korrekt?

Jetzt Indexverschiebung (Grenzen in die eine, Argugemt in die andere):

\(\sum\limits_{k=0}^1 (k+1)\)

Kommt wieder \(1+2\) raus.

Wenn oben unendlich steht passiert da nicht.
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\(\sum\limits_{n=2}^\infty (-x)^{n-2}\)

Grenzen 2 abziehen, Argument 2 dazu:

\(\sum\limits_{n=2-2}^\infty (-x)^{n+2-2}\)

\(\sum\limits_{n=0}^\infty (-x)^{n}\)
  ─   math stories 24.02.2021 um 12:37

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