Sei an eine Cauchyfolge, die nicht gegen 0 konvergiert, und sei an ungleich 0 für alle n.
Zeigen Sie:

a) Es gibt ein C > 0 mit |an| >= C für alle n.
b) Die Folge 1/an ist eine Cauchyfolge.

Hinweis:

Schreiben Sie | 1/an - 1/am | = (1/|am| * |an|) *
| an - am | und verwenden Sie Aufgabe a)